비모수 검정 - Wilcoxon rank-sum(Mann-Whitney U) / Wilcoxon Signed rank test

Mann-Whitney U Test

Wilcoxon rank-sum(아래 나올 Wilcoxon signed-rank test와 다름) 검정이라고 불리기도 한다.

U값을 계산하기 때문에 U 검정이라고 한다.

두 독립인 모집단의 분포를 비교하는 검정으로, 두 표본 t-검정의 비모수(nonparametric) 버전 이라고 보면된다.

두 집단 각각의 값들의 순위들을 합한 것을 사용한다.

만약 두 집단이 비슷한 분포를 하고 있다면 각 순위들의 합도 비슷할것이라는 가정으로부터 시작

가설

귀무가설 H0 : 두 모집단의 분포는 동일하다.

대립가설 H1 : 두 모집단의 분포는 동일하지 않다.

U값 계산

R1, R2 = 그룹 1과 2의 값들을 섞어 순위대로 세웠을 때 각각의 순위 합

n1, n2 = 그룹 1, 2의 관측치 수

검정 통계량

U = min(U1, U2)

표준화된 검정 통계량

 

*python의 scipy.stats.mannwhitneyu 를 이용해 계산 가능하다.

 

Wilcoxon Signed-rank Test(Wilcoxon 부호순위검정)

두 짝을 이룬 모집단의 분포를 비교하는 검정, paired t-검정의 비모수 버전이다.

가설

귀무가설 H0 : 두 짝을 이룬 표본은 동일한 모집단에서 나온 것이다.

대립가설 H1 : 두 짝을 이룬 표본은 동일한 모집단에서 나온 것이 아니다.

 

*python의 scipy.stats.wilcoxon을 이용해 계산 가능하다.